Деформирующие силы классифицируются на активные, т. е. приложенные к обрабатываемому объекту, и реактивные, создаваемые противодействием металла на инструмент. Если напряжения не превосходят предела текучести то деформация носит почти исключительно упругий характер (в данном случае не принимается во внимание явление ползучести, связанное с весьма длительным временем действия силы). Для того чтобы произошла пластическая деформация, необходимо создать напряжения, превосходящие предел текучести материала. Изучением действующих на тело сил и возникающих при этом напряжений и деформаций занимается теория упругости и пластичности.

Эта наука благодаря трудам советских ученых В. В. Соколовского, А. А. Ильюшина, Л. С. Лейбензона и др. получила строгое математическое обоснование. Теория упругости доказывает, что для того чтобы знать напряженное состояние в точке тела с объемным напряженным состоянием, надо знать напряженное состояние трех взаимно перпендикулярных площадок, находящихся в данной точке. С изменением направления площадок будут меняться и силы, действующие на них. Если выбрать три такие площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, то нормальные напряжения, действующие на этих площадках, будут называться главными нормальными напряжениями, которые принято обозначать через влияние схемы главных напряжений на пластические свойства материала легко видеть при сопоставлении различных способов обработки металлов давлением; при прессовании пластические свойства материала выявляются в значительно большей степени, чем при волочении, что объясняется наличием растягивающего напряжения в последнем случае.

Касательные напряжения имеют весьма важное значение в теории обработки металлов давлением: они производят деформацию сдвига. Доказательством наличия максимальных сдвигающих напряжений служит скалывание деформируемого образца под углом 45° к действующей силе в случае недостаточной пластичности материала.