По этому закону, заготовка прямоугольного сечения при осадке под молотом или прессом на плоских бойках и наличии трения будет приобретать округлую форму. В таком случае направлением наименьшего сопротивления является кратчайшая нормаль к периметру сечения. Биссектрисы углов и прямая, соединяющая вершины углов, образуемых этими биссектрисами, являются линиями раздела, так как они делят площадь сечения на области с различным направлением течения металла.

При растяжении стороны заготовки будут принимать вогнутую форму. Законом наименьшего сопротивления пользуются при изучении течения металла в штампах, калибрах валков, при прессовании и т. д. При экспериментальных работах и моделировании процессов обработки металлов давлением часто бывает необходимо обращаться к закону подобия, который можно сформулировать следующим образом: в случае геометрического, механического и физического подобия удельные давления сравниваемых тел равны между собой, потребные усилия относятся как квадраты линейных размеров, а отношение потребных работ равно кубу отношения тех же размеров. Геометрически подобными называются такие тела, которые имеют отношение линейных размеров, равное а, отношение площадей и объемов.

Механическое подобие состоит в одинаковом распределении напряжений. Под физическим подобием следует понимать одинаковый химический состав деформируемых материалов, а также одинаковые температуры и скорости деформирования. При обработке металлов давлением из-за неравномерного распределения напряжений отдельные части заготовки деформируются различно — в слоях, стремящихся к большему изменению размеров, возникают напряжения сжатия, а к меньшему — напряжения растяжения.

Отсюда вытекает закон дополнительных напряжений: при любом процессе пластической деформации возникают дополнительные взаимно уравновешивающиеся напряжения, которые остаются в теле и рассматриваются как остаточные.