Гибочные штампы подвергаются, как правило, меньшим усилиям, чем вырезные, и поэтому они часто делаются из мягкой углеродистой стали с цементированными (обогащенными углеродом) рабочими частями. Рабочие кромки гибочных штампов для предупреждения разрыва штампуемого материала должны иметь радиус закругления. Гибочные работы весьма разнообразны, поэтому существует большое количество конструкций штампов. В штампах, предназначенных для вытяжки, закругления на пуансоне и матрице делаются еще большего радиуса, чем на гибочном инструменте.

Кроме того, дополнительной деталью вытяжных штампов часто является устройство прижимных приспособлений для уменьшения образования складок. Прижимы обычно работают с помощью резины или пружины, но иногда делаются и пневматическими. Конструктивное оформление зависит от формы заготовки, поэтому прижимы, применяемые при вытяжке из кружка, отличаются от таковых в штампах для повторной вытяжки.

Особой разновидностью штамповки является формовка. Формовкой называется операция для изменения формы предварительно вытянутого изделия с целью получения более точных размеров или изменения профиля. К этим операциям относится формовка изнутри (выпучивание), для чего применяются разъемные матрицы и разжимные — механические или резиновые — пуансоны с участием жидкости и сыпучих тел (дробь, песок и т. д.). Наиболее напряженные части вытяжных штампов делаются из углеродистой стали, а в особо ответственных случаях — из специальных сталей — хромистой, хромоникелевой, быстрорежущей и т. д. В мелкосерийном производстве (самолетостроение), с частым изменением конфигурации изделия, применяются штампы из твердых пород дерева, чугуна, цинка, гипса и т. д.